[백준/python] 9461번 : 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

정답

T = int(input())
case = []
for t in range(T):
    case.append(int(input()))

P = [1, 1, 1, 2, 2]
for i in range(100):
    P.append(P[-1] + P[i])

for c in case:
    print(P[c-1])

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파도반 수열을 계속하다보면 1, 1, 1, 2, 2 이후의 숫자들은 전과 전전 숫자의 합으로 이루어졌음을 알 수 있다.

따라서 수열을 저장할 P에 1, 1, 1, 2, 2를 미리 저장해두고

테스트 케이스의 최대값인 100까지이므로 넉넉하게 100개의 수열을 더 저장한다.