[백준/python] 9095번 : 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

정답

import sys

T = int(sys.stdin.readline())

dp = [0]*11
dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4

for i in range(T):
    n = int(sys.stdin.readline())
    
    for i in range(4, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

    print(dp[n])

---

다이나믹 프로그래밍 문제로 점화식을 이용한다.

위 문제에서 점화식은 아래와 같다.

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

 

dp에는 인덱스 숫자를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 저장한다.

예를 들어 5의 경우, 4 + 1, 3 + 2, 2 + 3 으로 나타낼 수 있으므로

4, 3, 2를 나타내는 방법의 수들을 더하면 된다.