[백준/python] 1992번 : 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

정답

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
video = []
for _ in range(N):
    line = input().rstrip()
    video.append(line)


def check(start1, end1, start2, end2):
    part1 = [[start1, start1 + (end1-start1) // 2],
             [start1 + (end1-start1) // 2, end1]]
    part2 = [[start2, start2 + (end2-start2) // 2],
             [start2 + (end2-start2) // 2, end2]]

    result = "("

    for a in part1:
        for b in part2:
            diff = False
            bfr = video[a[0]][b[0]]  # 첫번째 값 저장
            for i in range(a[0], a[1]):
                for j in range(b[0], b[1]):
                    if bfr != video[i][j]:  # 모두 같은지 확인
                        diff = True
                        break
                if diff == True:    # 다른 숫자 발견, 재귀 호출
                    bfr = check(a[0], a[1], b[0], b[1])
                    break
            result += str(bfr)

    result += ")"
    return result


answer = check(0, N, 0, N)
# 모두 같은 숫자로만 되어있을 때 괄호없이 숫자만 answer에 저장
if len(answer) == 6 and answer[1] == answer[2] == answer[3] == answer[4]:
    answer = answer[1]
print(answer)

---

재귀함수 호출을 위해 check라는 함수를 만들어 사용한다.

def check(start1, end1, start2, end2):
    part1 = [[start1, start1 + (end1-start1) // 2],
             [start1 + (end1-start1) // 2, end1]]
    part2 = [[start2, start2 + (end2-start2) // 2],
             [start2 + (end2-start2) // 2, end2]]

    result = "("

    for a in part1:
        for b in part2:
            diff = False
            bfr = video[a[0]][b[0]]  # 첫번째 값 저장
            for i in range(a[0], a[1]):
                for j in range(b[0], b[1]):
                    if bfr != video[i][j]:  # 모두 같은지 확인
                        diff = True
                        break
                if diff == True:    # 다른 숫자 발견, 재귀 호출
                    bfr = check(a[0], a[1], b[0], b[1])
                    break
            result += str(bfr)

    result += ")"
    return result

part1에는 이차원배열의 첫번째 인덱스에 들어갈 숫자의 범위들을 저장하고

part2에는 이차원배열의 두번째 인덱스에 들어갈 숫자의 범위들을 저장한다.

 

예를 들어 N=4일 경우

[0~1][0~1]

[0~1][2~3]

[2~3][0~1]

[2~3][2~3] 으로 4구역으로 나뉘게 되므로

part1에는 [0,1][2,3]이, part2에는 [0,1][2,3]이 들어가게 된다.

 

같은 구역에 다른 숫자가 있다면 diff에 True를 저장하여 재귀함수를 호출한다.

 

answer = check(0, N, 0, N)
# 모두 같은 숫자로만 되어있을 때 괄호없이 숫자만 answer에 저장
if len(answer) == 6 and answer[1] == answer[2] == answer[3] == answer[4]:
    answer = answer[1]
print(answer)

위 함수를 호출하면 return값이 괄호 안의 숫자 형태가 되고

괄호 안의 숫자는 4개 이상이 된다.

만약 괄호 안의 숫자가 4개고 모두 같은 숫자라면 괄호 없이 숫자만 출력되어야한다.

예를 들어 (1111)이라면 1로 출력되어야한다.

따라서 위와같은 예를 if문을 이용하여 걸러준다.