[백준/python] 4673번 : 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

정답

N = 10000
selfie = [False for i in range(N+1)]


def digit_hap(num):
    s = num
    while num > 0:
        s += num % 10
        num = num//10
    return s


for i in range(1, N+1):
    if selfie[i] == False:
        move = i
        while True:
            if move < 10:
                move = 2*move
            else:
                move = digit_hap(move)
            if move > N:
                break
            selfie[move] = True

for idx, value in enumerate(selfie):
    if value == False and idx != 0:
        print(idx)

---

처음에는 생성자가 있는 숫자를 제외한 수를 출력해야한다는 거 자체가 너무 막막했다.

결국 10,000까지의 모든 숫자를 검색해야했다. 

selfie = [False for i in range(N+1)]

배열의 index를 활용하기 위해 원하는 범위(N) + 1 까지의 배열을 만들어 모든 값에 False를 저장한다.

def digit_hap(num):
    s = num
    while num > 0:
        s += num % 10
        num = num//10
    return s

num의 모든 자릿수를 더하기 위해 digit_hap 함수를 만든다.

우선 10으로 나눈 나머지를 더한 후 num을 10으로 나눈 몫을 이용하여 맨 끝의 자리부터 잘라내며 반복한다.

for i in range(1, N+1):
    if selfie[i] == False:
        move = i
        while True:
            if move < 10:
                move = 2*move
            else:
                move = digit_hap(move)
            if move > N:
                break
            selfie[move] = True

selfie가 False인 값에 한하여 digit_hap 함수를 실행한다.

이때 한자리인 수는 digit_hap을 사용할 필요없이 해당 숫자를 *2해주면 된다.

실행한 결과가 원하는 범위인 N보다 크다면 배열에 존재하지 않기 때문에 break를 이용하여 반복문을 빠져나가고

그렇지 않다면 해당 index의 값을 True로 바꾸어준다.

for idx, value in enumerate(selfie):
    if value == False and idx != 0:
        print(idx)

enumerate를 이용하여 인덱스와 해당 값을 이용하여 값이 False인 것만 출력한다.