[백준/python] 11660번 : 구간 합 구하기 5

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

정답

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
# board의 가로 세로 첫 줄은 0으로 초기화. board의 길이는 N+1이 되고 값은 (1,1)부터 있다.
board = [[0 for _ in range(N+1)]]
for _ in range(N):
    board.append([0])
    board[-1].extend(list(map(int, input().split())))

for i in range(1, N+1):
    for j in range(1, N+1):
        board[i][j] += board[i-1][j] + board[i][j-1] - board[i-1][j-1]
        
for _ in range(M):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    print(board[x2][y2] - board[x1-1][y2] - board[x2][y1-1] + board[x1-1][y1-1])

---

인덱스 편의를 위해 board의 가로 첫줄과 세로 첫줄을 0으로 초기화해주었다.

입력받는 값은 board의 (1,1)부터 들어가게 된다.

 

모든 입력을 받은 후 board의 값을 (0, 0)에서 해당 인덱스까지의 숫자 합으로 바꿔준다.

첫줄을 0으로 초기화해주었기 때문에 반복문의 범위를 1부터 N+1까지로 해주어야 한다.

(i, j)의 값은 (i-1, j)의 값 + (i, j-1)의 값에서 중복되는 (i-1, j-1)의 값을 뺀 값이다.

 

M개의 경우에 대해 계산한다.

board의 값을 바꿔줄 때와 유사한 논리로

(x1, y1)에서 (x2, y2) 범위의 값을 계산한다.