[백준/python] 2579번 : 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

정답

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
score = []

for _ in range(n):
    score.append(int(input()))

if n <= 2:
    print(sum(score))
else:
    total_score = [[score[i], score[i]] for i in range(n)]
    # 0 -> 1 이동
    total_score[1][0] += score[0]

    for i in range(2, n):
        total_score[i][0] += total_score[i - 1][1]
        total_score[i][1] += max(total_score[i-2])

    print(max(total_score[n-1]))

---

n에는 계단의 개수를, score에는 각 계단의 점수를 저장한다.

 

if n <= 2:
    print(sum(score))

계단이 2개 이하라면 모든 계단을 밟고 오는 것이 가능하므로

score에 저장했던 각 계단 점수의 합이 최대값이 된다.

 

else:
    total_score = [[score[i], score[i]] for i in range(n)]
    # 0 -> 1 이동
    total_score[1][0] += score[0]

    for i in range(2, n):
        total_score[i][0] += total_score[i - 1][1]
        total_score[i][1] += max(total_score[i-2])

    print(max(total_score[n-1]))

계단이 2개보다 많다면 위 코드를 실행한다.

2차원 배열 total_score를 만들어 각 계단의 점수를 2개씩 저장한다.

각 행의 첫번째 인덱스는 한 칸 전에서 이동했을 때이고 두번째 인덱스는 두 칸 전에서 이동했을 때이다.

두번째 계단인 total_score[1]은 두 칸 전의 계단이 없으므로 따로 계산해준다.

한 칸 전에서 이동했을 때는 0번 계단과 1번 계단의 합이고

두 칸 전에서 이동했을 때는 바닥에서 이동했을 때이므로 total_score[1]이기 때문에 따로 계산하지 않아도 된다.

 

2번 계단부터 for문을 진행한다.

 

한 칸 전에서 이동하여 i번째 계단에 도착할 때인 total_score[i][0]은

연속된 세 계단을 밟으면 안되기 때문에

한 칸 전 계단인 total_score[i-1]이 두 칸 전에서 이동한 값 즉, total_score[i-1][1]이어야 한다.

 

두 칸 전에서 이동하여 i번째 계단에 도착할 때인 total_score[i][0]은 

전 계단이 무엇을 거쳐오든 상관없기 때문에 

두 칸 전 계단인 total_score[i-2] 중 큰 값을 더해준다.

 

이를 그림으로 표현하면 다음과 같다.

 

마지막 계단인 total_score[n-1] 중 큰 값을 출력한다.